- 19,402
- 40
- 8 Ноя 2022
Физики нашли способ “запереть” волну в одном направлении.
Вообразите уравнение волны, которое разрешает движение только в одном направлении и полностью блокирует его в обратную сторону — во всех трёх измерениях и при любом угле. Звучит как научная фантастика, но теперь это стало реальностью. Международная группа учёных Для просмотра ссылки Войдиили Зарегистрируйся точного одномерного волнового уравнения в трёхмерном пространстве, которое не просто описывает одностороннее распространение волны, но и раскрывает его фундаментально топологическую природу.
Обычное волновое уравнение, известное со времён д'Аламбера, описывает симметричное распространение волн во все стороны. Однако для вычислительной физики и особенно для топологических систем давно требовались уравнения, способные моделировать направленное распространение — например, для описания волн, которые идут только вперёд, но не могут вернуться обратно. Первая приближённая попытка такого уравнения принадлежит Энгквисту и Мадже, которые предложили решение ещё в 1977 году. Оно широко использовалось, но имело существенные ограничения — оно работало только в рамках узких углов распространения.
Новая работа делает революционный шаг вперёд. Исследователи взяли идеи из релятивистской квантовой теории поля и использовали аналогию с уравнением Дирака, которое описывает поведение электронов и естественным образом объясняет существование спина. Вместо скалярных полей, как в предыдущих подходах, они ввели спинорные поля, что позволило без приближений получить точное одномерное уравнение волны в 3D.
Самое поразительное — это обнаруженная топологическая природа уравнения. Как показал анализ, такая направленная волна обязательно сопровождается сильным Для просмотра ссылки Войдиили Зарегистрируйся и имеет ненулевое топологическое число Черна. Это значит, что в таких системах невозможно отражение волны назад, даже теоретически — оно запрещено законами сохранения спина и импульса. Полученное решение проявляет себя как "встроенный" Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся , и не нуждается в дополнительных симметриях среды.
Более того, на основе этого уравнения учёные продемонстрировали, как можно спроектировать искусственные материалы — например, кристаллы с ячеистой структурой — которые изначально будут обладать нужными направленными свойствами. Благодаря аналитическим формулам можно заранее быть уверенными в одностороннем характере волн в этих структурах, не прибегая к численному анализу дисперсионных соотношений.
Это открытие может радикально изменить подход к созданию устройств, где важно контролировать направление распространения волн: в Для просмотра ссылки Войдиили Зарегистрируйся , акустике, Для просмотра ссылки Войди или Зарегистрируйся и даже в волновой электронике. Вместо того чтобы сначала проектировать структуру, а затем искать в ней нужную топологию, теперь можно идти в обратную сторону — от точного уравнения к инженерному решению.
Таким образом, учёные не только нашли ответ на многолетнюю теоретическую задачу, но и открыли новое направление в физике направленных и топологических волн, которое может сыграть ключевую роль в технологиях будущего.
Вообразите уравнение волны, которое разрешает движение только в одном направлении и полностью блокирует его в обратную сторону — во всех трёх измерениях и при любом угле. Звучит как научная фантастика, но теперь это стало реальностью. Международная группа учёных Для просмотра ссылки Войди
Обычное волновое уравнение, известное со времён д'Аламбера, описывает симметричное распространение волн во все стороны. Однако для вычислительной физики и особенно для топологических систем давно требовались уравнения, способные моделировать направленное распространение — например, для описания волн, которые идут только вперёд, но не могут вернуться обратно. Первая приближённая попытка такого уравнения принадлежит Энгквисту и Мадже, которые предложили решение ещё в 1977 году. Оно широко использовалось, но имело существенные ограничения — оно работало только в рамках узких углов распространения.
Новая работа делает революционный шаг вперёд. Исследователи взяли идеи из релятивистской квантовой теории поля и использовали аналогию с уравнением Дирака, которое описывает поведение электронов и естественным образом объясняет существование спина. Вместо скалярных полей, как в предыдущих подходах, они ввели спинорные поля, что позволило без приближений получить точное одномерное уравнение волны в 3D.
Самое поразительное — это обнаруженная топологическая природа уравнения. Как показал анализ, такая направленная волна обязательно сопровождается сильным Для просмотра ссылки Войди
Более того, на основе этого уравнения учёные продемонстрировали, как можно спроектировать искусственные материалы — например, кристаллы с ячеистой структурой — которые изначально будут обладать нужными направленными свойствами. Благодаря аналитическим формулам можно заранее быть уверенными в одностороннем характере волн в этих структурах, не прибегая к численному анализу дисперсионных соотношений.
Это открытие может радикально изменить подход к созданию устройств, где важно контролировать направление распространения волн: в Для просмотра ссылки Войди
Таким образом, учёные не только нашли ответ на многолетнюю теоретическую задачу, но и открыли новое направление в физике направленных и топологических волн, которое может сыграть ключевую роль в технологиях будущего.
- Источник новости
- www.securitylab.ru
