математика

Ученые заглянули в душу ИИ, поймали за хвост неуловимого пятого бобра… Конец 2024 года стал временем неопределенности для всех, и теоретическая информатика не осталась в стороне. В этой области случились как серьезные прорывы и открытия, так и столкновения с границами возможного...

Что нового произошло в мире цифр? В мае 2024 года в математике произошло историческое событие: команда из девяти ученых завершила доказательство , над которым математики бились 30 лет. Работа занимает более 800 страниц. Речь идет о геометрической гипотезе Ленглендса — одном из ключевых...

Как сад Роджера Апери решил загадку Эйлера. В июне 1978 года Роджер Апери, французский математик, выступил на конференции Национального центра научных исследований Франции с докладом «О иррациональности ζ(3)». Его выступление вызвало сенсацию: Апери заявил, что решил задачу, которая...

Самый древний способ принятия решений оказался обманкой. Команда учёных во главе с американским математиком Перси Диаконисом провела необычный эксперимент , заставляющий усомниться в справедливости одного из самых древних способов принятия решений. Исследователи проследили за 350 757...

Как шахматы вдохновляют математику. Математик из Университета Монреаля Кристиан Тафула Сантос провёл исследование, посвящённое сравнительной скорости передвижения шахматного коня и короля на доске. Его расчёты показывают , что в среднем конь достигает цели примерно в 1,85 раза быстрее...

Чтобы добиться прогресса в решении одного из самых элементарных вопросов теории чисел, два математика обратились к неожиданному источнику. <article> Простые числа, делящиеся только на себя и на единицу, являются фундаментальными элементами математики. На первый взгляд, их распределение по...

Вот она - формула идеального переезда. Южнокорейский математик Джинеон Бэк из университета Ёнсей представил 100-страничное решение одной из самых практичных геометрических проблем – задачи о перемещении дивана. Ученому удалось математически обосновать максимально возможный размер предмета...

Наука на пороге новой иерархии бесконечностей. Концепция бесконечности на первый взгляд кажется простой, однако при более глубоком размышлении становится все сложнее. Бесконечность подразумевает непрерывную последовательность чисел, уходящую в вечность. Однако это также предполагает...

Теории де Бройля и их влияние на науку. В этом году исполняется сто лет с момента защиты докторской диссертации французским физиком Луи де Бройлем. Его работа, посвящённая волновой природе электронов, впоследствии принесла ему Нобелевскую премию и стала основой теории квантовой механики...

Что ждет математику с внедрением автоматизированных инструментов. Математика, традиционно основанная на построении доказательств строчка за строчкой, переживает трансформацию благодаря искусственному интеллекту. Новые инструменты, называемые ИИ-«‎копилотами»‎, начинают активно помогать ученым...

Что отличает человека от машины на самом деле? Ответ кроется в математике. Математическая теория сложности раскрывает глубинное противоречие искусственного интеллекта — его принципиальную неспособность к подлинному творчеству. В чем оно - реальное различие между машинным и человеческим...

Контрпример показал, что интуиция может обманывать. Математика часто основывается на интуиции, на глубинном чувстве того, что должно быть верным. Однако интуиция может завести в тупик. Очередной пример тому – недавнее опровержение одной из гипотез в теории вероятностей, известной как гипотеза...

Новый тест раскрывает истинные возможности крупнейших моделей. Исследовательская организация Epoch AI представила новый математический тест FrontierMath , который поставил в тупик ведущие модели искусственного интеллекта. Результаты удивляют - даже самые мощные системы вроде GPT-4 и Claude...

Два математика возобновили дискуссию о фундаментальной природе некоторых важнейших математических уравнений. В августе этого года двое математиков сделали открытие, которое привлекло внимание всего научного сообщества: им удалось обнаружить необычную эллиптическую кривую, побившую прежний...

Как животные продолжают вдохновлять ученых. Связь между кошками и физикой имеет давнюю историю. Достаточно вспомнить знаменитый мысленный эксперимент Шрёдингера или недавнее шуточное исследование, доказавшее способность кошек быть одновременно жидкостью и твердым телом (оно, кстати, даже...

Путь Рамануджана от бедного самоучки до бога цифр. В январе 2011 года в одном из парижских университетов произошла необычная сцена: математик Хуссейн Муртада неожиданно для коллег вскочил на рабочий стол и начал танцевать. Причиной такого эмоционального всплеска стало важное открытие -...

Следами Перельмана: кто решит следующую задачу тысячелетия? В 1900 году Давид Гильберт представил 23 нерешённых математических проблемы, обозначив их как ориентир для будущих поколений математиков. Эти задачи затронули основные направления математической науки, и за следующие десятилетия, за...

Рассказываем почему мир так предсказуем. «Трудно найти что-либо, столь же сильно впечатляющее воображение, как чудесная форма космического порядка, выраженная "Законом частоты ошибок",» — писал британский учёный Фрэнсис Гальтон в 1889 году. «Этот закон был бы обожествлен греками, если бы они...

Новое простое число на 16 миллионов цифр длиннее предшественника. 12 октября исследователь из Сан-Хосе, Калифорния, Люк Дурант обнаружил крупнейшее в мире простое число 2^136279841-1, которое было найдено в рамках проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Новое число...

Как простая идея о «ничто» повлияла на науку и технологии. Около 2,500 лет назад в Месопотамии вавилонские торговцы впервые использовали символы, напоминающие два наклонных клинка, чтобы обозначить промежуток между цифрами на глиняных табличках. Эти клинки служили разделителями, помогая...

Как старый принцип Гаусса помогает решать современные математические задачи. Простые числа, являющиеся основой теории чисел, продолжают вызывать удивление даже спустя века исследований. Эти числа, которые делятся только на 1 и самих себя, играют в математике роль, сравнимую с ДНК в биологии...

Исследование Гектора Пастена открыло новые возможности для теории чисел. В ноябре прошлого года чилийскому математику Гектору Пастену удалось решить сложную задачу, которая преследовала его более десяти лет. Интересно, что решение пришло к нему во время прокрастинации — вместо того чтобы...

Математика прогнозов: что мы знаем, а что — нет. Современные технологии и наука всё больше основываются на математических принципах, и одним из важнейших является теорема Байеса , которая помогает делать предсказания в различных сферах, начиная от медицины и заканчивая искусственным...

Алгоритм стабильного соответствия уже применяется в различных сферах. Реалити-шоу о свиданиях с нетипичным подходом: на острове, где поселятся пять мужчин и пять женщин, создатели стремятся избежать любой драмы, в отличие от привычных шоу вроде «Love Island». Организаторы задумали, что все...

Алгоритм, который мог бы объяснить устройство Вселенной, оказался иллюзией Американский математик Рэй Соломонов , в возрасте 16 лет, поставил перед собой поразительную цель — найти метод, который мог бы решить любую научную проблему. В то время как большинство подростков мечтает о более...