математика

Миллиарды инвестиций ушли не в пустоту… а в математику. Инвестиции в квантовые компьютеры исчисляются миллиардами долларов, но оправдают ли они себя? Ответ на этот вопрос станет известен лишь через много лет. Однако уже сейчас вырисовывается перспективная область применения этих устройств —...

Сто лет математики крутили иголку. И наконец докрутили. Математике редко приписывают «великолепный прорыв» или «результат века» — не потому что в ней ничего не происходит, а потому что сложные задачи требуют настолько новых подходов, что годы, а порой и десятилетия, уходят только на то, чтобы...

Что общего у водяной капли, мыльного пузыря и сложной гипотезы? Представьте себе кубик льда, плавающий в стакане воды. Со временем он тает, постепенно уменьшаясь до едва заметной капли, пока не исчезнет совсем. По мере таяния его поверхность становится всё более гладкой — исчезают...

Что говорит теория вероятностей о выборе идеального варианта. Иногда жизнь превращается в череду мучительных выборов. Купить эту квартиру или ту? Снимать с этим соседом или с другим? Остаться с «почти идеальным» или ждать настоящего идеала? Порой кажется, что легче вообще ничего не решать...

Вековая загадка геометрии получила окончательный приговор. Около десяти лет назад Тонан Камата , ныне работающий математиком в Японском институте передовых научных и технологических исследований (JAIST), оказался заворожён странной экспозицией в музее математики. Там демонстрировалась...

Что порождает хаос в скоплении людей и как его избежать. Любой из нас замечал, как по-разному ведут себя пешеходы в общественных местах. На вокзалах и в торговых центрах люди часто движутся хаотично, лавируя между встречными прохожими. А вот на пешеходных переходах нередко спонтанно возникают...

История математической ошибки, ставшей политическим казусом в США. На протяжении более двух тысяч лет математики бились над знаменитой геометрической загадкой, известной как «квадратура круга». Задача звучала deceptively просто: имея всего два инструмента — циркуль и линейку — нужно было...

Открытие, которое может изменить всю теорию гармонического анализа. Попробуйте взять карандаш и попытаться повернуть его так, чтобы он указывал во все возможные направления, при этом охватывая минимальную площадь на столе. Можно просто вращать карандаш вокруг его центра, описывая круг, но...

Почему величайшие умы застряли в поисках простых ответов? В поисках решений сложнейших задач математики часто обращаются к метафоре сада, где каждая нерешенная проблема подобна семени, таящему в себе потенциал удивительных открытий. Многие фундаментальные проблемы напоминают луковицы...

Анонимный пользователь нашел решение проблемы суперпермутаций. Математические решения можно найти в самых неожиданных местах, включая тёмные уголки интернета. В 2011 году анонимный пользователь на ныне печально известном форуме 4chan задал математическую задачу, связанную с культовым...

Система уже доказала неверность ряда старых гипотез. Исследователи из Калифорнийского технологического института разработали новую модель искусственного интеллекта, способную находить решения, требующие миллионов шагов. Эти алгоритмы могут не только продвинуть математику, но и помочь в...

Что помогает природе создавать подводные шедевры? Испанский физик Ева Льябрес проделала большой путь от изучения черных дыр до разгадки тайн коралловых рифов. С детства исследуя морской мир у берегов острова Менорка, где ее дед-рыботорговец подарил ей первую маску для снорклинга, она...

Топология опрокинет ваше представление о реальности. Математики прокладывают путь к пониманию истинной формы Вселенной через изучение многомерных пространств. Геометрическая топология – раздел науки, исследующий различные типы пространств во всех измерениях, – находит все более широкое...

Как Бритте Шпет удалось решить одну из главных загадок теории групп. В 2003 году молодой математик Бритта Шпет поступила в аспирантуру Университета Касселя, где под руководством Гюнтера Малле начала работу над одной из самых сложных нерешенных задач в теории групп – гипотезой Маккея...

Оказывается, нестандартное мышление подчиняется простым формулам. Математики из Лондонского университета Queen Mary раскрыли механизм появления новых идей. Статья, опубликованная в журнале Nature Communications , объясняет, как наш мозг комбинирует знакомые элементы, чтобы создать то...

Почему мы никогда не можем прийти к единому мнению? Ученые создали новую математическую модель , чтобы понять, как в обществе формируются культурные особенности и почему люди склонны либо следовать за большинством, либо намеренно выбирать противоположную позицию. Исследование...

Охота за гигантскими палиндромами из цифр продолжается. Математика, которую человечество изучает тысячелетиями, продолжает удивлять исследователей новыми загадками. Особый интерес представляют простые числа, делящиеся только на единицу и на самих себя – они считаются атомами теории чисел и...

Как студентка MIT пошатнула вековую математическую традицию. В мае 1694 года в лекционном зале Кембриджского университета состоялась беседа между Исааком Ньютоном и астрономом Дэвидом Грегори, определившая развитие математики на столетия вперед. Точные детали их разговора сохранились плохо и...

Удобные схемы для решения задач не так просты, как кажутся. В книге своей "Математическая вселенная" Уильям Данэм дает любопытную оценку наследию Джона Венна - английского логика и философа, жившего более 100 лет назад. По мнению автора, ни один математик за всю историю науки не прославился...

SLM применяет метод Монте-Карло для сложных задач. Исследователи Microsoft Asia представили небольшую языковую модель (SLM) для решения математических задач. В статье , опубликованной на сервере препринтов arXiv, команда описала технологию и математические подходы, лежащие в основе этой...

Его труды помогают исследовать космос и орбиты спутников. Апполоний из Перги (около 240–190 гг. до н.э.) — выдающийся древнегреческий математик, геометр и астроном, чьи исследования конических сечений заложили основу аналитической геометрии. Родился в древнегреческом городе Перга, который...

Ученые заглянули в душу ИИ, поймали за хвост неуловимого пятого бобра… Конец 2024 года стал временем неопределенности для всех, и теоретическая информатика не осталась в стороне. В этой области случились как серьезные прорывы и открытия, так и столкновения с границами возможного...

Что нового произошло в мире цифр? В мае 2024 года в математике произошло историческое событие: команда из девяти ученых завершила доказательство , над которым математики бились 30 лет. Работа занимает более 800 страниц. Речь идет о геометрической гипотезе Ленглендса — одном из ключевых...

Как сад Роджера Апери решил загадку Эйлера. В июне 1978 года Роджер Апери, французский математик, выступил на конференции Национального центра научных исследований Франции с докладом «О иррациональности ζ(3)». Его выступление вызвало сенсацию: Апери заявил, что решил задачу, которая...

Самый древний способ принятия решений оказался обманкой. Команда учёных во главе с американским математиком Перси Диаконисом провела необычный эксперимент , заставляющий усомниться в справедливости одного из самых древних способов принятия решений. Исследователи проследили за 350 757...